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pure maths
一位學妹
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發表於 2008-10-30 17:09
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pure maths
Use A.M.≥G.M to prove that
a. If a,b,c >0 then
a/b + b/c+c/a ≥3
b.If a,b,c >0 and a+b+c=1 , then
(1-a)(1-b)(1-c)≤8/27
a part都唔識
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絕不輕鬆
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發表於 2008-10-30 18:14
只看該作者
part a 比個hins你
用佢証明舊野推返出黎
諗唔到用邊個數就反白吧
(a^2)c a(b^2) b(c^2)
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祖安
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發表於 2008-10-30 19:00
只看該作者
part a) AM≥GM
[a/b +b/c +c/a]/3 ≥ (abc /abc)^1/3
[a/b + b/c+c/a]/3 ≥ 1
a/b + b/c+c/a ≥3
b) AM≥GM
[(1-a) +(1-b) +(1-c)]/3 ≥ [(1-a)(1-b)(1-c)]^1/3
[(3-a-b-c)/3]^3 ≥ (1-a)(1-b)(1-c)
(1-a)(1-b)(1-c)≤8/27
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