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經典九官格遊戲

經典九官格遊戲

請調整數字使各橫行、直行和斜行的和都是等於15。

用1 2 3 4 5 6 7 8 9

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呢個遊戲可能好多人都玩過
我唔只係要答案 係想知係點諗既
有個數學方法諗架 唔知有無知呢

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I only know "5" is in the middle box                                                                                                                                                                                                                        

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好似叫幻方,小四已經學過= =                                                                                                                                                                                                                       

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it is very funny

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816
357
492

294
753
618

438
951
276 ...等萬變不離其中...

心得:
a)十字為單(奇)數...
b)四角為雙(偶)數...
c)而1+9,2+8,3+7,4+6都剛好=10
  5自然變成中心格的數字...
(其實一開始唔知上述關係的...都係試返黎)

至於點諗...
1. 關鍵在於九個格的中心格...它和其餘八格有聯繫
2. 因此,中心格的數值不能大於5,若是6或以上,
eg:
yxx
x6x
xx9

xxx
96y
xxx...

9+6=15,但y不可能是0...

3.
5為中格開始試...即餘下的2格總和只能=10

4. 由於越大的數字對相加起來的總和=15影響較大...我先從較大的數開始試...
eg:
xxx
x5x
xx9

1xx
x5x
xx9

1x2
x54
y39...等
y必定是6,7,8是但一個...所以不符合要求

5. 從上述的嘗試中看到9...不能放到四隻角的任何一角...那只能這樣嘗試
xxx
x5x
x9x

x1x
x5x
x9x
↓(這一步都係打這回覆時發現...其實用而1+9,2+8,3+7,4+6都剛好=10的法則已可完成...)(請不要理會這個住)
x1x
x5x
492

6. 之後到考慮8的位置...開始時我都先入為主以為8...也不能在四隻角的其中一隻
x1x
x58
x9x

x1x
258
x9x

x1x
258
493
到了這步發現了問題4+9+3=16不符合要求...其實不只這個位置...其他位置同樣出現了問題...

7. 那唯有試返四隻角...原來可以..
81x
x5x
x92

8. 接著都係...照填就能完成...
816
x5x
492

816
357
492

諗係咁諗...不過由於自問不太聰明...過程都有試過...用其他數為中心去試的...

希望解答到你的問題...

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