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解釋開方2是無理數要學左d咩先
pk1295
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發表於 2009-1-1 13:30
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如果√2係有理數,咁佢就可以寫成p/q
p同q 2個數係2個互質既有理數,
所以p/q=√2
2邊平方,
p^2/q^2=2
p^2=2q^2
咁姐係話p^2係雙數,
而且p都係雙數,
因為p係雙數,所以p^2係4既倍數(姐係4x(*x係整數))
如果p^2=4x
咁姐係話
4x=2q^2
2x=q^2
咁姐係話q^2係雙數,
咁姐係話q都係雙數.
因為p同q2個都係雙數,姐係話佢地2個唔會係互質,所以同個假設有矛盾,姐係話√2唔係有理數.
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